函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)前(qián)提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判(pàn)断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关于原(yuán)点对称(chēng)，这是函(hán)数(shù)具有奇偶(ǒu)性的(de)必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法规(guī)律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思，三笑突然当一痴打一成语)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于凯宴原(yuán)点对称。

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