反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(f过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗ǎn)正切函数的主(zhǔ)值(z过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗hí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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