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　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致。

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