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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组(倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的(de)`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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