圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的(de)方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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