三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实(shí)际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chén竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读g)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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