三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。siki老师是哪个大学的？p>

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂siki老师是哪个大学的？心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(siki老师是哪个大学的？yī)点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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