为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 广西属于南方还是北方