反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以(yǐ)及反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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