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安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的(de)点的。

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拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点，又称反曲(qū)点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或(huò)向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统驻(zhù)店和拐点的(de)区别

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点就(jiù)是(shì)拐点。

拐点的求法

　　可以(yǐ)按(àn)下(xià)安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每(měi)一个实(shí)根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数的输(shū)出值停(tíng)止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数(shù)的驻点不(bù)一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域内，一个(gè)函数的极值(zhí)点也(yě)不一定(dìng)是这个(gè)函数的驻(zhù)点（考虑到(dào)边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极(jí)大值(zhí)或(huò)局(jú)部(bù)极小值