反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(z选择复句例子十个，选择复句例子5个hí)域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng选择复句例子十个，选择复句例子5个)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　选择复句例子十个，选择复句例子5个若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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