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反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么)改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对(duì)应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致。

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