圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào李宇春的现任丈夫是谁)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。李宇春的现任丈夫是谁p>

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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