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正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面(miàn)的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面(miàn)对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个(gè)顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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