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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(耐克品牌和乔丹品牌是什么关系yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(耐克品牌和乔丹品牌是什么关系shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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