三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂放在里面睡一晚是什么感受，放里面睡觉是什么样的感受线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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