反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：