为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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