反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

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反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的(de)且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi胆小虫几级进化 胆小虫值得练吗)由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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