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反函数与原函(hán)数的关系公式大全(quán),反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是什么

  原函(hán)数的(de)导数等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为(wèi)x=g(y),可以得到微分(fēn)关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微分的(de)关系我们得到(dào),原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x),如(rú)果存在可导函(hán)数(shù)F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

  反(fǎn)函数(shù):一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地(dì),胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

  存(cún)在(zài)反函数(shù)的(de)条件是原函(hán)数(shù)必(bì)须是一一对应的(不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的)。

  1、值域:因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)值域,在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

  2、函数中(zhōng),自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称;函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对罗锅上山是什么意思,罗锅上山样子图片称,函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是,函数的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè);一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致。

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