反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以(yǐ)及反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanwork on的用法以及语法，workon的用法总结x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是work on的用法以及语法，workon的用法总结1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 work on的用法以及语法，workon的用法总结