为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。<二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代/p>

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的(de)加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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