等差(chà)数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使用,等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列(加湿器必须加纯净水吗,加湿器用纯净水太贵怎么办水liè)就叫做等差(chà)数列(liè),而这个常数叫做等差数(shù)列的(de)公(gōn加湿器必须加纯净水吗,加湿器用纯净水太贵怎么办水g)役,公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起,每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的(de)通项公式,此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列(liè),从中取出等(děng)距离(lí)的项,构成一个新数列,此数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的(de)等(děng)差(chà)中项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小;
d=0时,等差(chà)数列中的数等于一(yī)个(gè)常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项与它的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。
等差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也(yě)是等差(chà)数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差举含数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出(chū)等距离的(de)项,构(gòu)成一个新(xīn)数(shù)列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数(shù)之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大(dà)而(ér)增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了