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　　原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y凸面镜和凹面镜成像的特点是什么呢，凸面镜与凹面镜成像特点)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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