反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的