反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)是多少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán蜀道难原文带拼音及翻译分段，蜀道难原文一一对应翻译)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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