圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

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