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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据(jù)正方(fāng)体的中(zhōng)高和(hé)地面对(duì)角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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