三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正(zhèng)在(zài)拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市陶(táo)冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出(c萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市hū)现，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看(kàn)投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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