圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式,圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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嗤笑的意思
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离
=半径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切的证明情(qíng)况
(1)第一(yī)种
在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系,可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切与一点(diǎn),即直线是圆的(de)切(qiè)线。
(2)第二种
直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时(shí),直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。
对于不同的(de)问题,采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。
直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长(zhǎng)公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相(xiāng)切)得到的一些曲(qū)线,如(rú)椭(tuǒ)圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关于x(或关于y)的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程,设出交点坐标,利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。
这(zhè)种整(zhěng)体代换(huàn),设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的,然而对(duì)于过焦(jiāo)点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐,利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。
直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程(chéng)为(wèi)++c=0,弦心(xīn)距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。
由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí嗤笑的意思)径,过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于直径的(de)弦,连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的交点,得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形,一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均弦长。
被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心(xīn)上,角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。
如(rú)右图,∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以(yǐ)下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计。
圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什(shén)么?
圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。
可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。
圆(yuán)与直线相切的证明方法:
在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程,它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0嗤笑的意思(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了