反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原(yuán)函数的奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系值域，反函数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大奥巴马对中国友好么，奥巴马对中国关系部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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