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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构成的(de)直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的(de)对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正方体的表面积=底面这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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