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项数怎么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学(xué)中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差(chà)数列，把每个(gè)括(kuò)号的(de)数相(xiāng)加(jiā)得(dé)出(chū)：适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么>

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数(shù)的(de)和(hé)是1260。

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