为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：