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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体(tǐ)对(duì)角线公(gōng)式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)国家常务委员7人，国家常务委员7人简历=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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