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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数(shù)学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设(shè)的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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