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0是(shì)有理(lǐ)数(shù)吗还是无理数，0是有理数吗(ma)？判(pàn)断(duàn)题

　　数(shù)学(xué)上(shàng)，有理数是一个整(zhěng)数a和(hé)一个正(zhèng)整(zhěng)数b的(de)比，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分(fēn)数的集合(hé)，整数也可看(kàn)做是分(fēn)母为一的(de)分数。

　　有理数的小数(shù)部分(fēn)是(shì)有限或为无限循(xún)环的(de)数。

　　不是有理数的实数称为无(wú)理数(shù)，即(jí)无理数的小(xiǎo)数部分是无限(xiàn)不(bù)循环(huán)的数。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集可以用大写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不表示有理数(shù)，有理数集与有理数是(shì)两个不同的(de)概念。

　　有理(lǐ)数(shù)集是元素为全体(tǐ)有理数的集合，而有理数(shù)则为有理数集中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算：

　　1、同号两数相加，取与(yǔ)加数相同(tóng)的符号，并把(bǎ)绝对值相加。

　　2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的(de)两数(shù)和为0；

　　若绝对(duì)值不相等，取绝对值较(jiào)大的加数的符号，并用较大的绝(jué)对值(zhí)减去较小(xiǎo)的绝对值。

　　3、互为相(xiāng)反数的两数相加得0。

　　4、一个数(shù)同0相加仍得这个数(shù)。

　　5、互为相反数的两个数，可以先相加。

　　6、符号(hào)相同(tóng)的数可以(yǐ)先相加。

　　7、分母相同的数(shù)可以先(xiān)相(xiāng)加。

　　8、几个(gè)数相加能得(dé)整数的(de)可以先相加。

　　减法运算(suàn)：

　　减去一个数，等(děng)于加(jiā)上(shàng)这个数的相反数(shù)，即把有理数(shù)的减法利用(yòng)数的相反数(shù)变(biàn)成加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得(dé)正，异号得负(fù)，并把绝对值相乘。

　　2、任(rèn)何(hé)数与零相乘，都(dōu)得零。

　　3、几(jǐ)个不(bù)等于零的数相乘，积的(de)符号由负(fù)因数的个数决定，当负因数有奇数个时(shí)，积为负，当负(fù)因数有偶数个时，积为正(zhèng)。

　　4、几个(gè)数相乘，有一(yī)个因数为零，积就(jiù)为零。

　　5、几(jǐ)个不等于零(líng)的数相乘，首先(xiān)确(què)定积的符号，然后后把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于(yú)零的数，等(děng)于乘(chéng)这个数的倒(dào)数。

　　2、两数相(xiāng)除(chú)，同号得正，异号得负(fù)，并把绝对值相除。

　　零除(chú)以(yǐ)任意一(yī)个不等于零的数，都得零。

0是有理数还(hái)是(shì)无(wú)理(lǐ)数

　　0是(shì)有理数，不(bù)是(shì)无理数(shù)。

　　0是介于-1和1之间的整(zhěng)数(shù)。

　　0是(shì)最小的自(zì)然数，而且0既不是(shì)正数也不是(shì)负数，0是正(zhèng)数和(hé)负数的(de)分界点。

　　并且0没(méi)有(yǒu)倒数(shù)，0的相(xiāng)反数是0。

　　有理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数(shù)）和分数的统称，是整(zhěng)数和(hé)分数(shù)的集合。

　　整(zhěng)数(shù)也可看做是分母为一的分数。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无(wú)理祥山数，尺(chǐ)源即无理数的(de)小(xiǎo)数部分是无限不循环的数(shù)。

　　零(líng)的数(shù)学性质

　　0是最小(xiǎo)的自然数。

　　0不是(shì)奇数，而是偶(ǒu)数(shù)（一个(gè)非正非负(fù)的特殊(shū)偶数）。

　　0不是(shì)质数，也(yě)不(bù)是合(hé)数(shù)。

　　0在多(duō)位数中起占位(wèi)作用，如108中(zhōng)的0表示十位上没有，陵宴态切不可(kě)写作18。

　　0既不是正数也不是负(fù)数，而是正数和(hé)负数的分界(jiè)点。

　　当某个数X大于0时，称为正(zhèng)数；反之，当(dāng)X小于0时，称(chēng)为(wèi)负数(shù)；而这个数X等于0时，这个数就是(shì)0。

　　数学上，有理数是一个整数a和一个(gè)正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则(zé)为a/b。

　　0也是有理(lǐ)数。

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