圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲(qrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡ū)线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yúrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

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