反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅p>

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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