独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频是(shì)这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(s妥否的意思是什么，妥否的用法hì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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