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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十(shí)二世(shì)纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印(yìn)度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的(de)一(yī)半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(sh1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元ì)纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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