反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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