三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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