反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作>

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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