三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义>

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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