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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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