反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便(biàn)称美白精华一次用多少量，美白精华一次用多少量377(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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