独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗关系(xì)。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立。

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