三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到(dào)周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而激(jī)发(fā)学生的(de)学习积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节(公交车爱心卡是什么人用的卡啊 公交车爱心卡可以让给别人用吗jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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