三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学n>从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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